Laimonas Masevičius gimė mažame miestelyje pavadinimu Prienai, kuriame pradėjo skambinti fortepijonu vos būdamas penkerių metų. Vėliau, persikėlus gyventi į sostinę, jaunasis talentas tęsė muzikos atlikimo meną Balio Dvariono dešimtmetėje vaikų muzikos mokykloje. Joje mokėsi dvi pagrindines specialybes – fortepijono pas Algirdą Biveinį ir tūbos pas Antaną Ladygą. Būdamas minėtos muzikos mokyklos mokiniu jis laimėjo dvi pirmas vietas respublikiniam J. Pakalnio konkurse (2000,2002) Kaune, ir taip pat pirmąją vietą tarptautiniame „Jaunasis Virtuozas“ konkurse (2001) Rygoje, Latvija. 2002 metais jaunasis tūbininkas įstojo į Lietuvos Muzikos akademiją. Mokydamasis muzikos akademijoje Laimonas laimėjo pirmąją vietą „YAMAHA“ konkursą stipendijai laimėti bei 39-ajame prestižiniame tarptautiniame tūbininkų konkurse Markneukirchenas, Vokietija, laimėjo specialų prizą – naują tūbą, kurią įteikę firmos „Miraphone“ generalinis direktorius Markus Theinert. Po šio sėkmingo konkurso Laimonas buvo pakviestas su pilna stipendija mokytis Danijos Karlo Nilseno muzikos akademijoje Odensėje. Šioje akademijoje jis mokėsi pas du gerai Europoje žinomus pedagogus – Joergen Voigt Arnsted ir Carl Boye Hansen. Įgijęs bakalaurą jaunasis tūbininkas 2006 metais perstojo į Danijos Karališką muzikos akademiją Kopenhagoje, pas profesorių Jens Bjorn Larseną. 2008 metais įvyko esminis lūžis Laimono karjeroje. Tais pačiais metais įgijus magistranto laipsnį jis įstojo į solisto klasę, toje pačioje akademijoje, tačiau tais pačiais metais buvo paskelbtas konkursas Lietuvos Operos ir Baleto Teatro tūbininko koncertmeisterio vietai užimti. Tad Laimonui pasisekus įtikinamai pagroti konkurse, jis nusprendė mesti studijas ir grįžti i Lietuvą. Nuo 2009 metų, tūbininkas įstojo į meno aspirantūrą Lietuvos Muzikos ir Teatro akademijoje, ir tais pačiais metais pradėjo dirbti pedagogo darbą toje pačioje aukštojoje mokykloje. Būdamas šios akademijos auklėtinis Laimonas laimėjo pirmąją vietą tarptautiniame „Jurjani Andrejs“ 5-ajame konkurse (2010) Ryga, Latvija. Ir tais pačiais metais 15-ajame tarptautiniame tūbininkų konkurse Brno, Čekija, gavo apdovanojimą už geriausiai atliktą kūrinį. 2012 metais Laimonas pravedė seminarą bei atliko visą rečitalį tarptautinėje eufonijų ir tūbų konferencijoje ITEC, Lince, Austrija.
2018 metais Laimonui Masevičiui buvo suteiktas docento laipsnis Lietuvos Muzikos ir Teatro akademijoje.
Šiuo metu Laimonas dirba LNOBT tūbininkų koncertmeisteriu ir LMTA pedagogu, kur turi vieną didžiausių klasių rytų ir šiaurės Europoje, veda meistriškumo pamokas įvairiuose tarptautiniuose festivaliuose bei yra respublikinių ir tarptautinių konkursų žiuri narys.